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root((贴现率 / 折现率))
定义
未来价值折为现值
贴现公式 未来现金除以一加利率的时间次方
再贴现率 银行向央行借款的利率
经济含义
投资折现
由无风险利率和风险溢价构成
属于央行政策利率之一
货币政策
贴现率升高 货币供给减少
贴现率降低 货币供给增加
货币乘数
理论为准备金率的倒数
贴现率升高 乘数降低
受准备金率 现金比率 和超额准备金影响
社会贴现率
表示社会对未来价值的折扣
高贴现率导致短视 行为不负责
受通胀 稳定性 寿命 信任影响
外贸贴现率
来源于退税制度
实际成本可低于名义汇率
贴现思维
贬值快的资源倾向尽早使用
长期环境成本容易被忽略
贴现率概念很有意思，整理如下。
名称解释
贴现率，是将未来支付折算成现值所使用的利率；也指持票人以未到期票据向银行提前兑现时，银行预先扣除的利息率。
再贴现率，是商业银行将已贴现票据再向中央银行质押融资时，央行收取的利率。它反映商业银行在调节流动性时向央行融资的成本。在许多分析中，再贴现率也可视为贴现率的一种特别形式。
贴现的基本公式为： $贴现金额 = \frac{未来现金流}{(1+r)^t}$
贴现率越高，未来的钱折算到今天越不值钱。例如：
- 当 $r = 10%,\ t = 5$ 时，$PV = \frac{100}{(1.1)^5} \approx 62$
- 当 $r = 50%,\ t = 5$ 时，$PV = \frac{100}{(1.5)^5} \approx 13$
反过来，今天的 $100$ 元在未来 $5$ 年后的价值为： $FV = 100 (1+r)^5$
贴现率越高，人越偏好短期行为；越低，人越愿意投资更长期的项目。
投资的机会成本通常来源于无风险收益，因此“对未来折扣”的过程自然形成贴现率的概念。
经济意义
贴现率在经济学中有两种主要含义。
未来资产折算成现值的利率
贴现率常以无风险利率为基础，再加上风险溢价。投资分析中常写作：
$折现率 = 无风险利率 + 风险溢价$
当投资标的极其确定时，可以近似认为：
$折现率 \approx 无风险利率$
例如贴现率 $10%$ 时：
$PV = \frac{100}{1+10%} = 90.91$
表示明年的 100 元相当于今天的 90.91 元。
央行向金融机构短期融资时收取的利率
再贴现率由央行设定，对商业银行的融资成本、贷款利率以及金融市场都有深刻影响。
其相关概念包括隔夜拆借利率，其中美国的联邦基金利率（Fed Funds Rate）最为典型。银行间通过拆借调节短期准备金差额，其利率构成整个金融体系的关键短端利率。
贴现率分析
贴现率政策是主要货币政策工具之一。央行通过调整贴现率影响银行行为与货币供给。
流程示意如下：
flowchart LR
A[贴现率上调] --> B[银行向央行借款成本提高]
B --> C[银行减少借入并减少放贷]
C --> D[市场利率上升、货币供给减少]
D --> E[经济降温很有意思，整理如下]
A2[贴现率下调] --> B2[银行借款成本降低]
B2 --> C2[银行更愿意借入并增加放贷]
C2 --> D2[利率下降、货币供给扩大]
D2 --> E2[经济刺激]
贴现率亦被广泛使用于企业财务预测、投资测算、资产估值等领域。贴现率不必大于市场利率，可大于、等于或小于，但通常略高于市场利率以避免套利。
我国央行利率包括再贷款利率、再贴现利率、存款准备金利率、超额准备金利率以及央票利率。例如，若再贴现利率低于央票收益率，银行可以通过再贴现融资套利，削弱紧缩政策效果。
货币乘数
货币乘数描述基础货币通过银行体系在存贷循环中创造的货币总量。在理想化情况下：
$货币乘数 = \frac{1}{r}$
其中 $r$ 为法定准备金率。例如准备金率 $10%$，理论货币乘数为 $10$。
贴现率会影响货币乘数。贴现率上升意味着：
flowchart LR
A[贴现率上升] --> B[银行借央行成本提高]
B --> C[银行倾向增加准备金]
C --> D[实际准备金率上升]
D --> E[货币乘数下降]
此外，现金比率 $k$、超额准备金率 $e$、不同存款类别的准备金要求（$rd, rt$）等都会影响货币乘数。货币乘数来自银行、企业、个人的共同行为，而基础货币由央行直接控制。
社会贴现率
贴现率本是金融概念，但其背后是对未来价值的折扣逻辑。将其推广至社会行为，即形成“社会贴现率”。
社会贴现率高，意味着未来在今天看来价值极低，只有当下最重要。“今朝有酒今朝醉”是一种典型表现。其结果包括：对未来缺乏责任感、信用下降、道德退化、环境破坏、机会主义盛行。
例如：公共池塘的“竭泽而渔”：鱼越来越少，未来更不确定，人们反而加速捕鱼，这正是高社会贴现率的表现。
社会贴现率受到多种因素影响，如经济贴现率（特别是通胀）、政治稳定、治安环境、平均寿命、教育水平、社会信任与道德环境等。高通胀或战争会提高社会贴现率；稳定社会、寿命提升则降低社会贴现率。
政策制定需考虑政策对社会贴现率的影响：有些政策短期有利，但损害社会对未来的信心，需谨慎评估。
外贸贴现率
在外贸中，由于存在退税制度，外贸贴现率具有特殊计算方式。若无退税，其贴现率等同汇率；加入退税后需重新折算。
例如汇率为 8.07，退税率为 13%：
退税收入： $8.07 \times \frac{0.13}{1.17} = 0.897$
商品实际成本： $8.07 - 0.897 = 7.173$
折美元： $\frac{7.173}{8.07} \approx 0.889$
即相当于用 0.889 美元购买价值 1 美元的商品。
贴现思维
票据贴现包括贴现、转贴现与再贴现。贴现利息通常计算为：
$贴现利息 = 贴现金额 \times 贴现率 \times \frac{贴现期限}{360}$
贴现率本质上是“未来价值折损的程度”。贴现率为正，意味着未来永远比现在不重要，时间越长折损越大。核电站、三峡工程等几十年后的报废成本，在贴现后变得非常小，因此容易被忽略。
贴现思维广泛存在于现实中：美貌折旧快，贴现率高，因此强调短期变现；环境治理成本发生在遥远未来，因此在高贴现率下看似不重要；技能、体能等会贬值，应尽早利用；若明天必然结束一切，则贴现率趋于无穷大，未来不再有意义。
贴现率与贴现思维共同决定社会如何看待未来，也影响社会如何演化。